Les Reds se sont aussi réjoui de voir un rival dans la course au podium, West Ham battu (3-2) à domicile par Leeds.
Avec 45 points, les Reds dépassent Chelsea (43 pts), battu samedi à Manchester City (1-0), qui caracole en tête du classement.
Avec 11 longueurs de retard sur le leader, mais avec aussi un match en moins, les hommes de Jürgen Klopp semblent les derniers à avoir encore une toute petite chance de priver les tenants du titre d'un quatrième sacre en cinq ans.
La défaite des Hammers, 4es du classement, a fait aussi passer à huit unités l'avance des Reds sur cette place offrant la denière qualification directe pour la Ligue des champions, d'autant que les Londoniens sont à jour dans leur calendrier.
Frustré après son nul (0-0) contre Arsenal en demi-finale de la Coupe de la Ligue, jeudi, bien qu'il ait joué 65 minutes en supériorité numérique, Liverpool s'est vengé sur le promu.
Il a fallu attendre la toute fin de la première période pour voir Fabinho convertir un centre de Trent Alexander-Arnold et donner un avantage mérité à Liverpool (1-0, 44e).
C'est à Alex Oxlade-Chamberlain, de la tête, qu'est venu l'honneur de doubler la mise deux minutes plus tard (2-0, 69e), avant que Takumi Minamino, tout juste entré en jeu, ne se rattrape de l'occasion immanquable qu'il avait raté contre Arsenal, en parachevant ce succès aisé (3-0, 77e).